初一年级的数学题、跪求、谁有？？

第二十届(2009年) 希望杯初一年级第二试试题
初一 第2试
选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内.
1．（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．每只玩具熊的售价为250元．熊的四条腿上各有两个饰物，标号依次为1，2，3，…，8．卖家说：“1，2，3，4，…，8号饰物依次要收1，2，4，8，…，128元．如果购买全部饰物，那么玩具熊就免费赠送．”若按这样的付费办法，这只熊比原售价便宜了（ ）
（A）5元 （B）-5元 （C）6元 （D）-6元
3．如图1，直线MN∥PQ．点O在PQ上．射线OA⊥OB，分别交MN于点C和点D．∠BOQ=30°．若将射线OB绕点O逆时针旋转30°，则图中60°的角共有（ ）
（A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）7个
4．如果有理数，使得，那么（ ）
（A）是正数（B）是负数 （C）是正数（D）是负数
5．As in figure 2．In the circular ring of which center is point O．if AO⊥BO，and the area of the shadowy part is 25cm2 ，then the area of the circuiar ring equals to ( ) (
（A）147cm2 （B）157cm2 （C）167cm2 （D）177cm2
6．已知多项式和，则的最简结果为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7．若三角形的三边长，，满足，且，，，则、、中（ ）
（A）最大（B）最大（C）最大（D）最小
8．如图3，边长20m的正方形池塘的四周是草场，池塘围栏的M、N、P、Q处各有一根铁桩，QP=PN=MN=4m，用长20m的绳子将一头牛拴在一根铁桩上，若要使牛的活动区域的面积最大，则绳子应拴在（ ）
（A）Q桩 （B）P桩 （C）N桩 （D）M桩
9．电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ）
（A）20张 （B）15张 （C）10张 （D）5张
10．将图4中的正方体的表面展开到平面内可以是下列图形中的（ ）

二、填空题（每小题4分，共40分）
11．据测算，11瓦节能灯的照明效果相当于80瓦的白炽灯．某教室原来装有100瓦的白炽灯一只．为了节约能源，并且保持原有的照明效果，可改为安装 瓦（取整数）的节能灯一只．
12．将五个有理数，，，，每两个的乘积由小到大排列，则最小的
是 ；最大的是 ．

13．十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：
，
即十进制的数19对应二进制的数10011．按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是 ．
14．如图5，点P在正方形ABCD外，PB=10cm，△APB的面积是60cm2，△BPC的面积是30cm2,则正方形ABCD的面积是 cm2．
15．若是的一个因式，则的值是 ．
16．若，则的最大值是 ；
最小值是 ．
17．已知表示关于的运算规律：，（例如）．又规定，则 ．
18．一条公交线路从起点到终点有8个站．一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．则从前6站上车而在终点站下车的乘客有 人．
19．If the product of a simple binomial and a quadratic is a cubic multinomial ，then = ，= ，= ．
20．方程的解是 ．
三、解答题（每题都要写出推算过程）
21．（本题满分10分）
如果两个整数，的和、差、积、商的和等于100．那么这样的整数有几对？求与的和的最小值，及与的积的最大值．

22．（本题满分15分）
某林场安排了7天的植树工作．从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少植5棵树，且同一天植树的人，植相同数量的树．若这7天共植树9947棵，则植树最多的那天共植了多少棵树？植树最少的那天，有多少人在植树？

23．（本题满分15分）
5个有理数两两的乘积是如下的10个数：
， ，，，，，，，，．
请确定这5个有理数，并简述理由．

第二十届“希望杯”全国数学邀请赛
参考答案及评分标准
初一 第2试
一、选择题（每小题4分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D D B A C C C D
二、填空题（每小题4分，第12、16题，每空2分，第19题，前两空各1分，后一空2分）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 14 110011101 180 150 4；-4 20 -3；2；2 1005
三、解答题
21．由题意得，（，
即，亦即，
因为，为整数，所以，，都是整数，(2分)
又它们与的和是整数100，故也是整数.
（1） =25，时，所以或
（2）=4，时，所以或
（3）=1，时，所以或
（4）=100，时，所以（舍去）或
由上可知，满足题意的整数，共7对. (8分)
其中的最小值为-200+（-2）=-202
的最大值为：（-200）×（-2）=400 (10分)
22．设第4天有人植树，每人植树棵，则第4天共植树棵.
于是第3天有（）人植树，每人植树（）棵，则第3天共植树棵.
同理，第2天共植树棵；
第1天共植树棵；
第5天共植树棵；
第6天共植树棵；
第7天共植树棵.
由7天共植树9947棵，知：
++++++=9947.
化简得，即
因为1521=32×132，又每天都有人植树，所以，.故.(9分)因为第4天植树的棵数为39×39=1521.
其它各天植树的棵数为 (※)
(其中或10或15).
所以第4天植树最多,这一天共植树1521棵. (12分)
由(※)知,当时,的值最小.
又当时,植树人数为39+15=54或39-15=24,所以植树最少的那天有54人或24人植树. (15分)
23.将5个有理数两两的乘积由小到大排列:
-6000<-15<-12.6<-12<0.168<0.2<0.21<80<84<100.
因为5个有理数的两两乘积中有4个负数且没有0,所以这5个有理数中有1个负数和4个正数,或者1个正数和4个负数. (3分)

若这5个有理数是1负4正,不妨设为,则

(其中和的大小关系暂时还不能断定)
所以=-6000,=-15,=100,
三式相乘,得,
又,,,所以,
则,,.
再由,,,得，.
经检验，，，，满足题意.(9分)
（2）若这5个有理数是4负1正.不妨设为：，
则
(其中和的大小关系暂时还不能断定)
所以，，
三式相乘，得，
又，，，解得 ，
所以，，，
再由，，得
，.
经检验, ，，，，满足题意.(15分)

当x=3时，多项式ax^5+bx^3+cx-10的值为7，则当x=-3时，这个多项式的值是？

点A,B在数轴上分别表示有理数a，b，A,B两点之间的距离表示为AB。回答下列问题1点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，
1. 数轴上A,B两点之间的距离|AB|=
2. 数轴上表示x和-1的两点之间的距离是
3. 数轴上表示x和2的两点A和C之间的距离是
4. 当式子|x+1|+|x-2|取最小值是，相应的x的取值范围是
······

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