解方程|x-2|+|x+3|=6

2025-01-15 01:51:42

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回答（1）：

|x-2|是x到2的距离
|x+3|是x到-3的距离
|x-2|+|x+3|=6就是x到2的距离和x到-3的距离的和等于6，
2到-3的距离是5，显然x不可能在-2对哦3之间，
所以x在-3的左边时，x到-3的距离=1/2即可，x=-3.5，当x在2的右边时，x到2的距离=1/2即可，x=2.5
以上是一种解法。还有其他解法，例如：
当x>=2
x-2+x+3=6
2x=5
x=5/2
当x<=-3
2-x-(x+3)=6
-7=2x
x=-7/2
所以原方程的解是x=5/2或x=-7/2

回答（2）：

因为|x-2|=（x-2)或-（x-2),|x+3|=（x+3)或-（x+3),所以：
1、（x-2）+(x+3）=6,则2x+1=6。得x=2.5
2、-（x-2)+(x+3)=6，则5=6，无解
3、（x-2)+[-(x+3)]=6，则-5=6，无解
4、-(x-2)+[-(x+3)]=6，则-2x+5=6。得x=-0.5
综上所述，x=2.5或-0.5

回答（3）：

当x>=2时
(x-2)+x+3=6
2x+1=6
x=5/2
当2>x>-3时
-(x-2)+x+3=6
5=6，方程无解
当x<=-3时
-(x-2)-(x+3)=6
-2x-1=6
x=-7/2

回答（4）：

1,x-2>0即x>2,x=2.5;
2,x-2<0且x+3>0即-33.x+3<0即x<-3;x=-7/2;
综上有x=2.5或x=-3.5

回答（5）：

三又二分之一的相反数。