劳动者收到仲裁裁决书20天后公司可能有权向法院起诉。根据《劳动仲裁和调解法》的规定，双方当事人收到裁决书15天之内都没有向法院提起诉讼的，裁决书发生法律效力。劳动者收到15天后申请法院强制执行，如果用人单位不是和劳动者同日收到裁决书，而是很晚才收到裁决书，完全可以在收到裁决书15天之内向法院起诉。无论是不是劳动者收到裁决书的20天后，都可以起诉，与劳动者收到裁决书没有直接的关系。
没有，只能申诉
