58问答库 > 行列式习题 |1-a a 0 0 0 |-1 1-a a 0 0| 0 -1 1-a a 0| 0 0 -1 1-a a |0 0 0 -1 1-a| 详细步骤谢！

行列式习题 |1-a a 0 0 0 |-1 1-a a 0 0| 0 -1 1-a a 0| 0 0 -1 1-a a |0 0 0 -1 1-a| 详细步骤谢！

2025-05-19 08:12:04

推荐回答（1个）

回答（1）：

解: 记原行列式为D5
所有列加到第1列
1 a 0 0 0
0 1-a a 0 0
0 -1 1-a a 0
0 0 -1 1-a a
-a 0 0 -1 1-a

按第1列展开
D5=D4+(-1)^7a^5
=D3+(-1)^6a^4-a^5
=D2+(-1)^5a^3+a^4-a^5
=D1+(-1)^4a^2-a^3+a^4-a^5
=1-a+a^2-a^3+a^4-a^5.

行列式习题 |1-a a 0 0 0 |-1 1-a a 0 0| 0 -1 1-a a 0| 0 0 -1 1-a a |0 0 0 -1 1-a| 详细步骤 谢！

行列式习题 |1-a a 0 0 0 |-1 1-a a 0 0| 0 -1 1-a a 0| 0 0 -1 1-a a |0 0 0 -1 1-a| 详细步骤谢！