σ，τ是线性变换根据定义直接验证：
设a,b∈F
σ(af(x)+bg(x))=(af+bg)'=af'+bg'=aσ(f(x))+bσ(g(x)),
τ(af(x)+bg(x))=x(af(x)+bg(x))=axf(x)+bxg(x)=aτ(f(x))+bτ(g(x))
证明结论为[xf(x)]^(n)-x[f(x)^(n)]=n(f(x)^(n-1))
可以用数学归纳法
n=1时(xf(x))'-xf'(x)=f(x)，结论成立
假设n=k-1时结论成立，则n=k时
[xf(x)]^(k)-x[f(x)^(k)]=[(k-1)f(x)^(k-2)+xf(x)^(k-1)]'-xf(x)^(k)=k[f(x)]^(k-1)
结论也成立。证毕！
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