A、做自由落体运动的小球，只有重力做功，故A正确．B、做竖直面上的匀速圆周运动的物体，在运动中物体的重力势能改变，而动能不变，所以机械能不守恒，故B错误．C、沿粗糙圆弧槽加速滑下的物块，由于摩擦力做功，所以机械能一定不守恒，故C错误．D、跳伞员带着张开的降落伞匀速下降，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小，故D错误．故选：A．
