奥数！！！急求！！！！！要过程！！！！！！！

楼上的算法虽然貌似正确，但忽略了一点，180是5和15的倍数，若a为5或15,180就已经是最小公倍数了，而不需要到540。
所以需要注意的是，108=9*12=9*4*3，180=9*20=9*4*5
最小公倍数=最大公约数*两个数特有的因子（3、5）
那么就简单了，从9、3、4、5中选出3个数的积最小的就是a了。需要注意的是9=3*3，
所以，a=9*3*5=135.
540=a*4

解：设108和a这两个数的最大公约数为B，则
108和a这两个数的最小公倍数=108a/B，
而又设180和a这两个数的最大公约数为C，则
180和a这两个数的最小公倍数=180a/C，
所以B:C=108/180=3/5，
从这里我们可以得出，B必定是3的倍数，C必定是5的倍数，a必定是15的倍数，
令a=15，则108和a的最小公倍数是540，180和a的最小公倍数也是540，
所以a最小等于15.

原题意是说，108和a的最小公倍数，恰好是108和180的最小公倍数，问最小的a是多少？

108=4*27和180=5*4*9的最小公倍数是5*4*27=540
也就是108和a的最小公倍数是540，于是最小的a是5.

答案是5， 不是135.