|x+3|-|x-2|>=3用绝对值的几何意义解，求详细过程

2025-05-13 22:57:32

推荐回答（3个）

回答（1）：

数轴中，|x+3|-|x-2|>=3表示：点x到-3的距离比x到2的距离≥3.
也就是点x到0的距离比x到2的距离≥0，可知：x=1时点x到0的距离比x到2的距离相等，
故x≥1

回答（2）：

当x>=2时，不等式为x+3-x-2>=3，此时不等式无解；
当-3<=x<2时，不等式为x+3-2-x>=3，此时不等式无解；
当x<-3时，不等式为-x-3-2-x>=3,解得x<=-4。
综上所述，解不等式得x<=-4

回答（3）：

x≤-3时
原不等式化为 -（x+3)-(2-x)≥3 得到-5≥3 无解
-3x≥2时化为 x+3-(x-2)≥3 得到5≥3 恒成立
所以不等式的解为{xI1≤x＜2或x≥2}
即{xIx≥1}