仲裁调解书不能申请不予执行！法律依据《中华人民共和国关于适用仲裁法的解释》第二十八条 当事人请求不予执行仲裁调解书或者根据当事人之间的和解协议作出的仲裁裁决书的，人民法院不予支持。根据调解协议作出的仲裁裁决书还是属于根据和解协议作出的仲裁裁决书的范畴，仍然不予支持。
不可以
