58问答库 > 已知，正方形ABCD的边○O长为1，BC是○O的直径，点P是AD上一动点（P不与A、D重合），连接BP交○O于点F，连

已知，正方形ABCD的边○O长为1，BC是○O的直径，点P是AD上一动点（P不与A、D重合），连接BP交○O于点F，连

2025-05-18 20:52:07

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回答（1）：

∵CF＝2EF，∴不妨设CF=2a,EF=a，∵BC是○O的直径∴BF⊥CF 由射影定理得EF*FC=BF²（不懂得话，可以用相似，三角形EFB∽三角形BFC） a*2a=BF² ∴BF=根号二a ∵ BF⊥CF ∴用勾股定理（根号二a）²+（2a）² =1²=1 解之得a=六分之根号六 ∴EF=六分之根号六 BF=三分之根号三 ∵三角形EFB∽三角形PAB ∴三分之根号三：1=六分之根号六：AP ∴AP=二分之根号二勾股定理BP=二分之根号六（不懂再追问啊）