设直角边是a和a+5
面积=a(a+5)/2=7
a²+5a-14=0
(a-2)(a+7)=0
显然a>0
a=2,a+5=7
所以斜边=√(2²+7²)=√53
解 设:
直角三角形ABC短直角边A为X;
长直角边B为X+5;
斜边为C;
根据直角三角形面积公式 S=(底*高)/2
得:(A*B)/2=7 代入A和B得: X*(X+5)=14 即 X的平方+5X-14=0
解得:X1=-7(舍去)和X2=2
故直角三角形ABC短直角边A=2,长直角边B=5
根据勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
即 A的平方+B的平方=C的平方
代理A和B 得 2*2+7*7=C的平方
解得 C1=+根号下53和C2=-根与下53
舍去负值 得C = 根号下53
故直角三角形斜边C长度为根号下53
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