赠る意思是赠送上げる是个多意词。意思是提高,提升,向上移动等等。差し上げる也是多意词。常用的意思举高,还有一个常用的就是代表敬语,给您或者为您怎样怎样的意思。
差し上げる/あげる/やる都是表示给予,只是用于不同对象:上级/同级/下级。表示举起的话,原型动词也是あげる。与える也是表示给予,但和差し上げる并没有直接的对应关系。