采用极限思想，任意x1,x2都满足|g(x1)-g(x2)|<4，等价于于g(x)在[4,5]上的最大值与最小值之差小于4，问题转化为求[4,5]上的极值。
g(x)的对称轴为x=t，下面讨论t是否在[4,5]上。
(i)如果t<4，那么
所以g(x)max-g(x)min<4即
所以这种情况为
(ii)如果t>5，那么g(x)max=g(4)=17-8t，g(x)min=g(5)=26-10t，
所以g(x)max-g(x)min<4即
所以这种情况为
(iii)如果4<=t<=5，那么
g(x)min=g(t)=1-t²，
g(x)max是g(4)和g(5)中较大的一个，
不过不用比较g(4)和g(5)，只需把g(4)-g(t)<4和g(5)-g(t)<4的解集求交集即可。
求交集即为3
综上所述，
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