两个自然数的倒数之和是三十分之十一，这两个倒数是多少？

2025-05-16 14:09:10

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回答（1）：

设这两个自然数为a，b所以1/a+1/b=11/30
所以a=30b/（11b-30）
因为a>0
所以b>2，同样的道理，a>2
因为a，b不同，那么必然是通过通分分母相同，也就是说a，b肯定是30的一个因数
30=1×30=2×15=3×10=5×6
所以a，b只可能是1，2，3，5，6，10，15，30这几个数中的两个数
又因为a，b都是大于2
所以当b=3，a=30；
当b=5，a=6
当b=6，a=5
当b=10，a不是整数，舍去；
当b=15，a不是整数，舍去
当b=30，a=3
所以一共有两组：5和6，或者3和30

回答（2）：

这两个自然数是5和6
倒数是1/5和1/6