ꀀ 如下图,由一个边长为m的正方形与长、宽分别为m、n的两个小长方形拼接成一个大长方形ABCD,

2025-05-21 02:51:53
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把图形分割成一个正方形,两个长方形计算面积,则有:m²+2mn=m(m+2n);
把图形分割成两个长方形,一边长分别是m+n,n,宽都是m,则有:m(m+n)+mn=m(m+2n);
用整个图形的面积减去一个边长为a,a+b的长方形,得到另外一个长方形,边长是m,n,即:m(m+2n)-m(m+n)=mn.
故本题答案为:m²+2mn=m(m+2n);m(m+n)+mn=m(m+2n);m(m+2n)-m(m+n)=mn.