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若函数f（x）=mx 2 +（m-1）x+m有零点，则实数m的取值范围______
若函数f（x）=mx 2 +（m-1）x+m有零点，则实数m的取值范围______
若函数f（x）=mx 2 +（m-1）x+m有零点，则实数m的取值范围______．
2025-05-14 05:42:20
推荐回答（1个）
回答（1）：
①若m=0，则f（x）=-x，
它的零点为0?，
故m=0符合题意，
②若m≠0，
函数f（x）=mx
2
+（m-1）x+m有零点，
必有△=（m-1）
2
-4m
2
≥0?-1≤m≤
1
3
，且m≠0，
综上实数m的取值范围为：
[-1，
1
3
]
故答案为：
[-1，
1
3
]
．
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