（Ⅰ）如图，取PA的中点E，连接ME，DE，
∵△PAB中，M、E分别为PB、PA的中点，∴EM∥AB且EM=
AB．1 2
又∵AB∥DC，且DC=
AB，∴EM∥DC，且EM=DC1 2
∴四边形DCME为平行四边形，∴MC∥DE，
又∵MC?平面PAD，DE?平面PAD，所以MC∥平面PAD；
（Ⅱ）取PC中点N，连接MN，则MN∥BC
∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC，
又∵AC2+BC2=2+2=AB2，∴AC⊥BC
∵PA∩AC=A，PA⊥BC，AC⊥BC．∴BC⊥平面PAC，
∵MN为△PBC的中位线，可得BC∥MN
∴MN⊥平面PAC，可得∠MCN为直线MC与平面PAC所成角，
∵NC=
PC=1 2
，MC=
3
2
PB=1 2
，
5
2
∴Rt△MCN中，cos∠MCN=
=NC MC
，
15
5
即直线MC与平面PAC所成角的余弦值为
．
15
5
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