（1）证明：设PA=AB=BC=
CD=a，]1 2
连接AC，在RT△ABC中，AC=
a，
2
在直角梯形ABCD中易求得AD=
a，所以在△DAC中有：AD2+AC2=CD2，
2
∴AC⊥AD，
又∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AC，
∴AC⊥平面PAD，
∵AC?平面PAC∴面PAD⊥面PAC．…（6分）
（2）以B为原点，BA，BC所在直线分别为x轴，y轴建立如图所示坐标系，
则A（a，0，0），B（0，0，0），C（0，a，0），D（2a，a，0），P（a，0，a），
设平面PBC的法向量为
=（x′，y′，z′），平面PBD的法向量为n1
=（x，y，z），n2
=（a，0，a），
BP
=（0，a，0），
BC
=（2a，a，0），
BD
由
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