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已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a， （Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；（Ⅱ）若存在x∈R，使
已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a， （Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；（Ⅱ）若存在x∈R，使
2025-05-12 21:02:43
推荐回答（1个）
回答（1）：
解：（Ⅰ）|x+1|≥2|x|
x
2
+2x+1≥4x
2
，
∴解集为
；
（Ⅱ）存在x∈R使|x+1|≥2|x|+a，
∴存在x∈R使|x+1|-2|x|≥a，
令φ（x）=|x+1|-2|x|，a≤φ（x）
max
，
，
当x≥0时，y≥1；-1≤x＜0时，-2≤y＜1；x＜-1时，y＜-2；
综上可得φ（x）≤1，
∴a≤1。
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