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已知实数x，y满足x+y≥1x-y≤1y≤2，则2x-y的取值范围是（ ）A．[-4，4]B．[-4，2]C．[-2，4]D．[2，4
已知实数x，y满足x+y≥1x-y≤1y≤2，则2x-y的取值范围是（ ）A．[-4，4]B．[-4，2]C．[-2，4]D．[2，4
2025-05-13 17:19:34
推荐回答（1个）
回答（1）：
解：作出
x+y≥1
x-y≤1
y≤2
所对应的可行域，（如图阴影），
目标函数z=2x-y可化为y=2x-z，可看作斜率为2的直线，
由
x+y=1
y=2
解得A（-1，2），
由
x-y=1
y=2
解得B（3，2）
平移直线可知，当直线经过点A（-1，2）时，z取最小值-4，
当直线经过点B（3，2）时，z取最大值4，
∴z=2x-y的取值范围是：[-4，4]，
故选：A．
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