对a进行分情况讨论
a>1，a^x为递增函数，在[0,1]上的取值范围为[1,a];-x+a为递减函数，在[1,2]上取值范围为[a-2,a-1]
因为a-1
若a-2<1,则最小值为a-2,最大值与最小值之差为a-(a-2)=2≠5/2，a无解
若a-2>1,则最小值为1，最大值与最小值之差为a-1=5/2，解得a=7/2(满足a>1,a-2>1的前提，成立）
1>a>0，a^x为递减函数，在[0,1]上的取值范围为[a,1];-x+a为递减函数，在[1,2]上取值范围为[a-2,a-1]
a-2 则1-（a-2）=3-a=5/2 解得a=1/2(满足0
综上所述，a=1/2或7/2
对a分情况讨论，然后画图求解
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