第一次释放时,抵达管口B点时正好对管上下都无压力,重力提供向心力,根据向心力公式得:
mg=m
v2 R
解得:v=
gR
第一次释放到B点的过程中,由动能定理得
mg(h-R)=
mv 21 2
解得:h=1.5R
第二次释放后,从B点飞出后做平抛运动,设此时的速度大小为VB,则
水平方向 R=VBt
竖直方向 R=
gt2 1 2
解得 VB=
gR 2
从开始下落到B点的过程中,由机械能守恒得
mgh2=mgR+
mVB2 1 2
解得 h2=
R=1.25R 5 4
答:小球二次下落的高度h分别为1.5R和1.25R.