一个盒子装有11只球,球上分别标有号码1.2.3....11,若随机取6只球,它们号码之和是奇数的概率

2025-05-08 15:43:46
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几个数的和为奇数,需要满足如下条件:
奇数的个数为奇数个。
所以这六个数中,有这么几种情况
①1个奇数+5个偶数;
②3个奇数+3个偶数;
③5个奇数+1个偶数。

总共11个球,包含6个奇数和5个偶数
情况①:
C(6,1)C(5,5)=6
情况②:
C(6,3)C(5,3)=200
情况③:
C(6,5)C(5,1)=30
满足要求的情形为:
6+200+30=236
发生的概率为:
p=236/C(11,6)=118/231 ≈0.5108