在同一直角坐标系内画正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx在区间【0,2派】上的图像,并回答下列问题

2024-07-11 23:12:18
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回答(1):

(1)满足sinx=cosx的x的值为π/4,5π/4

(2)满足sinx大于cosx的x的取值范围(π/4,5π/4)

(3)写出满足sinx小于cosx的x的取值范围[0,π/4)U(5π/4,2π]

(4)当x属于R时,分别写出满足sinx=cosx,sinx大于cosx,sinx小于cosx的x的集合

     sinx=cosx的x的值为(π/4+2Kπ,5π/4+2Kπ)

         sinx大于cosx的x的取值范围(π/4+2Kπ,π/4+(2K+1)π)

         sinx小于cosx的x的取值范围(0+2Kπ,π/4+Kπ)

回答(2):

(1) x1=π/4   x2=5π/4

(2) sinx曲线的粗线部分  (π/4 , 5π/4)

(3) sinx曲线的细线部分  (0 , π/4) U(5π/4 , 2π)

(4) sinx=cosx  x= (π/4 + kπ) U (5π/4 + kπ)   

后面两个通项公式太麻烦了 我写不出来啊

回答(3):

第一题,π/4 3π/4
第二题,大于π/4小于5π/4
第三题还用说么。。。大于等于0小于等于π/4和大于等于5π/4小于等于2π的并集
第四题只要推广一下,前三题答案分别加上2kπ,其中k为非负整数
至于图,在电脑上画不出来,就是普通的正弦余弦函数图啊,用五点法来不难画,画好一看答案就出来了