什么叫奇函数f（x）在原点有定义，所以f（0）=0？

2025-05-14 09:24:18

推荐回答（4个）

回答（1）：

对于奇函数f（x）
如果x=0在它的定义域内，那一定有f(0)=0
如果x=0不在它的定义域内，那f(0)是无意义的，我们解题时，就不能使用f(0)=0
如f(x)=(x^3)+2x 是奇函数 x=0在定义域内 x=0代入得f(0)=0
如f(x)=x+(1/x)也是奇函数但x=0时无意义，那就没有f(0)=0

回答（2）：

这个是因为奇函数是关于原点对称的。如果f(0)有定义却不等于0，那就不关于原点对称了，也就不是奇函数了，所以要就无定义，有就等于0

回答（3）：

f（x）在原点有定义的意思是f（0）是存在的，即f（0）有确定的值
由奇函数的定义
f（-x）=-f（x）
f（0）=-f（0）
所以
f（0）=0

回答（4）：

就是当x=0时函数有意义