如图，AC垂直BC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，圆O与直线AB，BC.CA,都相切，求圆O的半径。

过O依次作AB、AC、BC的垂线，垂足依次是D、E、F。
∵⊙O是△ABC中与∠B相对的旁切圆，∴O是∠ABC、∠CAD、∠ACF的平分线交点，
∴由角平分线性质，容易证得：BD＝BF，且OD＝OE＝OF＝旁切圆半径。
根据勾股定理，容易证得：AD＝AE、CF＝CE。∴AD＋CF＝AE＋CE＝AC＝b。
由BD＝BF，得：BC＋CF＝AB＋AD，即：a＋CF＝c＋AD。
联立：a＋CF＝c＋AD，AD＋CF＝b，容易得到：CF＝（b＋c－a）/2。
∴OF/BF＝tan∠OBF＝tan（∠ABC/2），
∴OF＝BFtan（∠ABC/2）＝（BC＋CF）tan（∠ABC/2）＝［a＋b＋c）/2］tan（∠ABC/2）

由余弦定理，有：
cos∠ABC＝（a^2＋c^2－b^2）/（2ac）
∴1－cos∠ABC＝（2ac－a^2－c^2＋b^2）/（2ac）＝［b^2－（a－c）^2］/（2ac）。
　1＋cos∠ABC＝（2ac＋a^2＋c^2－b^2）/（2ac）＝［（a＋c）^2－b^2］/（2ac）。
∴（1－cos∠ABC）/（1＋cos∠ABC）＝［b^2－（a－c）^2］/［（a＋c）^2－b^2］。
∴tan（∠ABC/2）＝√［（1－cos∠ABC）/（1＋cos∠ABC）］
＝√｛［b^2－（a－c）^2］/［（a＋c）^2－b^2］｝。

∴OF＝（a＋b＋c）√｛［b^2－（a－c）^2］/［（a＋c）^2－b^2］｝/2。
∴该旁切圆的半径为：（a＋b＋c）√｛［b^2－（a－c）^2］/［（a＋c）^2－b^2］｝/2。

连接AO，过O点作三边的垂线。则有a+r=c+（b-
r）所以r=（c+b-a）/2
我还有三种不同答案都正确。此题答案不唯一，这是日照中考题

这答案错了，太复杂