2asin^x-2根号3asinxcosx+a+b
=2asin²x-√3a(2sinxcosx)+a+b
=-(a-2asin²x)+a-√3a(2sinxcosx)+a+b
=-acos2x-√3asin2x+2a+b
=-2a[1/2cos2x+√3/2sin2x]+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
又x∈[π/2，π],
则2x+π/6∈[7π/6,13π/6]
sin(2x+π/6)∈[-1,1/2]
①若a>0
则值域是[a+b,4a+b]
有a+b=2 4a+b=5
得a=b=1
②若a<0
则值域是[4a+b,a+b]
有4a+b=2 a+b=5
得a=-1 b=6
2asin^2x=a（1-cos2x），-(2根号3)asinxcosx=-（根号3）asin2x
f(x)=-（1/2）a（（1/2）cos2x+（2分之根号3）sin2x）+2a+b
f(x)=-（1/2）a（sin（2x+π/6））+2a+b
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