1⼀x+9⼀y=1 x>0 y>0 求x+y的最小值

2025-05-17 19:04:41
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回答(1):

x+y=(x+y)(1/x+9/y)=10+y/x+9x/y≥10+6=16,最小值是16。当且仅当y/x=9x/y,即y=3x时取等号。

回答(2):

因为a+b>=2√(ab)
所以x+y
=(x+y)(1/x+9/y)
=10+(y/x)+(9x/y)
≥10+2*√9=10+6=16,
所以最小值是16。
当且仅当y/x=9x/y,即y=3x时取等号。

回答(3):

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