我觉得你写的答案是不是错了。
首先滑轮左侧的这段绳子开始是H，后来变成H*根号2，所以重物应该上升了（根号2-1）H，就是说重物的势能增加mg（根号2-1）H。
其次，开始时重物没有速度，后来有了速度，有动能的增加。但是其速度也不是VB啊，应该是VB/根号2（B在沿绳子方向上的分速度也就是绳子的速度也就是重物的速度），据此算出的动能才是重物动能的增加量。
动能增加量和势能增加量之和才是绳子对中午做的功。
为什么绳子对中午做的功不是mg乘以重物的上升距离呢？因为做功是FS，绳上的拉力F可不是mg，否则重物只会匀速上升或不动，而不会加速运动。
说对一个物体做功的物理意义就是对这个物体输入能量，做功多少就意味着对这个物体输入了多少能量。这题里重物只有机械能增加，而没有其他形式的能量（如内能等）增加，故机械能增加量就是做功的量
这个时候重物具有一定的动能
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