已知函数F(X)=X^1⼀2,且F(2X-1)<F(3X),则X的取值范围。

2025-01-11 15:43:55
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回答(1):

由题意可得y=x^1/2=√x
显然y=√x的定义域为x≥0
所以不等式f(2x-1)2x-1≥0 ==>x≥1/2 ①
3x≥0 ==> x≥0②
因为y=√x是增函数
由f(2x-1) 2x-1<3x ===>x>-1③
(运用增函数的性质 f(x)是增函数 若x1由①②③可得 x≥1/2

回答(2):

f(2x-1)=√(x+1)/√2
f(3x)=√x/√3
得:x<-3