立体几何问题

(1)
作C1在平面ABCD上的射影P.在平面ABCD内作PP1⊥BC,PP2⊥CD,垂足分别为P1,P2.连结C1P1,C1P2.
∵BC⊥PP1,BC⊥C1P
∴BC⊥平面C1PP1
∴BC⊥C1P1
C1P1=CC1sin∠C1CB=3sin60°=3√3/2
CP1=CC1cos∠C1CB=3cos60°=3/2
同理C1P2=3√3/2,CP2=3/2
∴CP1=CP2
又∵∠PP1C=∠BCD=∠PP2C=90°
∴PP1CP2为正方形
∴P在正方形ABCD对角线AC上
CP=CP1/cos45°=(3/2)/cos45°=3√2/2
cos∠ACC1=CP/CC1=(3√3/2)/3=√2/2
即∠ACC1=45°
∵ACC1A1是平行四边形
∴∠A1AC=180°-∠ACC1=180°-45°=135°
cos∠A1AC=-√2/2
AC=BC/cos∠ACB=2/cos45°=2√2
AA1=CC1=3
由余弦定理,有
A1C²=AA1²+AC²-2AA1•ACcos∠A1AC
=3²+(2√2)²-2•3•2√2•(-√2/2)
=29
A1C=√29

(2)
∵P∈AC,C1∈CC1
∴C1P∈平面ACC1A1
又∵C1P⊥平面ABCD,即BD⊥C1P,且BD⊥AC(正方形ABCD的两条对角线)
∴BD⊥平面ACC1A1
∴BD⊥A1C

兄弟,我的很严谨吧.这些符号我复制粘贴都要很久哦.看看我这么辛苦,给我加分吧~~~

楼上的显然不严谨,你怎么知道C1的射影就在AC上呢?!先要给出证明,而我,就证明了~~