解关于x的不等式|x-2|+|x-3|大于等于m

2025-05-11 10:52:57

推荐回答（3个）

回答（1）：

|x-2|+|x-3|这个表示x轴上的点到2,3点之间的距离和
所以，当x介于2,3之间的时候，距离和最小为：1
m≤1时候，|x-2|+|x-3|≥m恒成立
m>1时候，分类：
x≤2，2-x+3-x≥m，x≤(5-m)/2，即x≤(5-m)/2
2≤x≤3，x-2+3-x≥m，2≤x≤3，即无解
x≥3，x-2+x-3≥m，x≥(5+m)/2，即x≥(5+m)/2
综上：m≤1时候，|x-2|+|x-3|≥m恒成立；m>1时候，x≤(5-m)/2或x≥(5+m)/2

回答（2）：

令Y=|x-2|+|x-3|
当X大于等于3时，Y=2X-5，
当X大于2小于3时，Y=1
当X小于等于2时， Y=5-2X
画图。
有点怪

回答（3）：

x≤2，2-x+3-x≥m，x≤(5-m)/2
2≤x≤3，x-2+3-x≥m，2≤x≤3
x≥3，x-2+x-3≥m，x≥(5+m)/2