58问答库 > 四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若PAB ⼀PA =1⼀2，PC⼀PD=1⼀3，则FBC ⼀AD 的值为？

四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若PAB ⼀PA =1⼀2，PC⼀PD=1⼀3，则FBC ⼀AD 的值为？

2025-05-19 05:02:25

推荐回答（1个）

回答（1）：

看来是送分题吧，切割线定理得到PB×PA=PC×PD
∵PB=PA/2，PC=PD/3
∵∠A=∠PCB,∠D=∠PBC
∴△PBC∽△PDA
∴PB/PD=BC/AD，即BC/AD=PA/(2PD)
∵PB=PA/2，PC=PD/3,切割线定理得到PB×PA=PC×PD
∴PA²/2=PD²/3,即PA²/PD²=2/3，即PA/PD=√6/3
∴BC/AD=√6/6

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