58问答库 > f(z)是解析函数，已知u(x,y)=1⼀2ln(x^2+y^2)，f(1+i)=1⼀2ln2，求v(x,y)

f(z)是解析函数，已知u(x,y)=1⼀2ln(x^2+y^2)，f(1+i)=1⼀2ln2，求v(x,y)

2025-05-12 22:46:21

推荐回答（3个）

回答（1）：

由柯西-黎曼条件：对u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)求x的偏导x/(x^2+y^2)，
对u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)求x的偏导y/(x^2+y^2)，
f'(z)=x/(x^2+y^2)-yi/(x^2+y^2)=1/z
f(z)=lnz+C
f(1+i)=1/2*ln2,C=-π/4*i
f(z)=lnz-π/4*i

回答（2）：

因为f(x)与切线在切点处相切。
所以x=2时，
f(2)= y(2)
a ln2 - 4b = -6 +2ln2 +2=2ln2 -4
所以a=2, b=1

回答（3）：

多多看书啊，这个不难

最新问答

许绝电工股份有限公司怎么样？

年轻人适合定制钻戒么？我听说成都那家诺塔思品牌还不错。

跪求PS1古惑狼赛车的下载地址,,,

泰美市场如何坐车去泰美芹塘村

win7更换适配器设置里没有无线连接，也没有无线网卡，怎么连WIFI？

女方离异,生两个男孩归男方抚养,男方未婚,现在婚,办理准生证需要什么手续

谁可以告诉我包头市那几家医院承担职业病诊断（鉴定）职责！！！！！！！知道的亲们快告诉我一哈！

上海羲合健康管理有限公司招聘信息,上海羲合健康管理有限公司怎么样？

怎样评价谢霆锋成为《中国新歌声》导师

上海宝山路地铁站看到的那个塔是东方明珠吗