我认为 这道题 题目中应为 PA=PB=PC=PD=AB=13,而不是减去 PM/MA而不是PN/NA
取一点E 使BE/EA=5/8, 连接ME,连接EM,并延长交AC于F,
因为BE/EA=PM/MA=5/8,所以ME||PB，所以ME||面PBC
因为BN/ND=BE/EA=5/8,所以EF||CB，所以EF||面PBC
所以面MEF||面PBC，MN在面MEF上，因此MN||面PBC
三角形PBA中，ME/PB=AM/PA=8/13,得到ME=8,
三角形CBA中， FE/BC=AE/AB=8/13,得到EF=8,
三角形APC中， MF/PC=AM/PA=8/13,得到MF=8,
三角形ABD中， EN/AD=BN/BD=5/13,得到EN=5,
三角形MFE图形为图2
等边三角形 边长为8，NE=5,求MN
MQ为三角形MFE高，高为4（根号3） ，QE=4, NQ=NE-QE=5-4=1,
直角三角形MQN中,MQ= 4（根号3）,NQ=1,勾股定理得到 MN=7
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