已知点A(3,-4),B(-1,2)点P在直线AB上,且向量AP=向量2PB,则点P的坐标为

2025-05-18 15:23:37

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回答（1）：

设P(x,y)
向量AP=(x-3,y+4)
向量PB=(x+1,y-2) 2向量PB=(2x+2,2y-4)
向量AP=向量2PB
x-3=2x+2 x=-5
y+4=2y-4 y=8
点P的坐标为(-5,8)

回答（2）：

设p点为（x，y），则
x-3=2（-1-x），
y+4=2（2-y)
解得：x=1/3，y=0，即p点为（1/3,0)

回答（3）：

设P（x,y）AP=(x-3,y+4) PB=(2x+2,2y-4) 由于AP=2PB，则x-3=2x+2 y+4=2y-4 解得X=-5 Y=8