已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,求通项公式(完整的题在下面、回答有奖)

2025-05-13 23:49:52
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回答(1):

(1)因为a1=1,d=2
∴an=2n-1
根据等差数列前n项和的公式,Sn=(1+2n-1)*n/2=n²
(2)cn=3^(n-1)=bn-an 即bn=3^(n-1)+2n-1
Tn可以分开求cn的前n项和与an的前n项和 Tn=(1-3^n)/(1-3)+n²=(3^n+2n²-1)/2

回答(2):

因为A1=1,d=2
∴An=2n-1
通项为:Sn=(1+2n-1)*n/2=n^2
C1=1 , q=3
∴Cn=3^(n-1)
所以Bn=Cn+An=2n-1+[3^(n-1)]
Tn=(n^2) +(3/2)[(3^n)-1]

回答(3):

1)an=1+(n-1)2=2n-1 Sn=n+n*2-n=n*2
2)bn=3*(n-1)+2n-1 Tn=-0.5(1-3*(n-1))+n*2