求助大一高数题无穷级数里的。

为什么图片插不上来

2025-05-18 20:50:11

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回答（1）：

Sum_{n=1->无穷}n^2/n!=Sum_{n=1->无穷}n/(n-1)!=Sum_{n=1->无穷}(n-1+1)/(n-1)!
=Sum_{n=1->无穷}(n-1)/(n-1)!+Sum_{n=1->无穷}1/(n-1)!
=Sum_{n=2->无穷}(n-1)/(n-1)!+Sum_{n=0->无穷}1/n!
=Sum_{n=2->无穷}1/(n-2)!+Sum_{n=0->无穷}1/n!
=Sum_{n=0->无穷}1/n! + Sum_{n=0->无穷}1/n!
=2e

回答（2）：

n^2/n!=n/(n-1)!=(n-1+1)/(n-1)!=1/(n-2)!+1/(n-1)!
∑后得2e

回答（3）：

题呢

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