1、x→0时，sinx~x
原式=lim(x→0)x/(x+x)
=lim(x→0)1/2
=1/2
2、x→0时，x是无穷小，sin(1/x)是有界函数，无限小与有界函数的乘积是无限小
∴lim(x→0)xsin(1/x)=0
3、x→∞,1/x→0，理由同2
∴lim(x→∞)sinx/x=0
4、x→∞，1/x→0，sin(1/x)→0
∴lim(x→∞)sin(1/x)=0
5、lim(x→0)f(x)
=lim(x→0)sin2x/x
=lim(x→0)2sin2x/(2x)
=2
∵f(x)在x=0处连续
∴a=2
第一题上下同除x得1/1+x/sinx=1/2
第二题改1/x得sinx/x得1
第三题由于sinx＜等于1得1/x得0
第四题sin0得0
a等于2
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