高数级数问题,急急急

若级数Un收敛,则|Un|一定收敛。这句话对么?为什么

2025-05-19 16:34:28

推荐回答（4个）

回答（1）：

这句话不对
根据绝对收敛与条件收敛的定义
绝对收敛：如果级数Un各项的绝对值所构成的正项级数|Un|收敛，就称级数Un绝对收敛；
条件收敛：如果级数Un收敛，而级数|Un|发散，则称级数Un条件收敛

回答（2）：

不对不能推出反过来就对了即绝对收敛能推出收敛

回答（3）：

高数书上有这个概念，我忘了，不过看书可以知道

回答（4）：

不对，比如 Un= (-1)^n/n，根据莱布尼兹判别法是收敛的
但|Un| =1/n,是不收敛的