航天器绕某行星做匀速圆周运动,已知轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G.若行星可视为球体,测得该

2025-05-21 13:50:34
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A、根据万有引力提供向心力有:G

Mm
r2
4π2mr
T2
…①
解得:M=
4π2r3
GT2
,故A正确;
B、根据质量密度体积之间的关系有:M=
4
3
π(
r
n
)3ρ
…②
联立①②两式解得:ρ=
n3
GT2
,故B错误;
C、在行星表面的物体,由牛顿第二定律有:G
Mm
(
r
n
)
2
=ma

结合A选项可得:a=
4π2n2r
T2
,故C正确;
D、由G
Mm
r2
=ma
,结合A选项可得:a=
4π2r
T2
,故D错误.
故选:AC.