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若不等式ax 2 +5x-2＞0的解集是 {x| 1 2 ＜x＜2} ，则不等式ax 2 +5x+a 2 -1＞0的解集为_____
若不等式ax 2 +5x-2＞0的解集是 {x| 1 2 ＜x＜2} ，则不等式ax 2 +5x+a 2 -1＞0的解集为_____
2025-05-18 01:16:48
推荐回答（1个）
回答（1）：
由已知条件可知a＜0，且
1
2
，2是方程ax
2
+5x-2=0的两个根，
由根与系数的关系得：
-
5
a
=
1
2
+2
-
2
a
=1
解得a=-2
所以ax
2
+5x+a
2
-1＞0化为2x
2
-5x-3＜0，
化为：（2x+1）（x-3）＜0
解得-
1
2
＜x＜3
所以不等式解集为：（-
1
2
，3）
故答案为：（-
1
2
，3）
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