58问答库 > 已知直线l：ax+by+1=0，圆M：x2+y2-2ax-2by=0，则直线l和圆M在同一坐标系中的图形可能是（　　）A．B．C

已知直线l：ax+by+1=0，圆M：x2+y2-2ax-2by=0，则直线l和圆M在同一坐标系中的图形可能是（　　）A．B．C

2025-05-20 06:03:10

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回答（1）：

圆M：x²+y²-2ax-2by=0的标准方程为：（x-a）²+（y-b）²=a²+b²，
圆心M（a，b），半径r=

a2+b2

，
圆心M到直线l的距离d=

|a2+b2+1|

a2+b2

＞r，故直线与圆相离．
对于A，圆心M（0，b），此时a=0，直线l应该平行于x轴，故A错误；
对于B，由圆与直线有交点，知B错误；
对于C，由圆的图形得a＞0，b＞0，
此时直线应在第二、三、四象限，成立，故C正确；
对于D，由圆的图形得a＜0，b=0，此时直线应平行于y轴，故D错误．
故选：C．

已知直线l：ax+by+1=0，圆M：x2+y2-2ax-2by=0，则直线l和圆M在同一坐标系中的图形可能是（ ）A．B．C

已知直线l：ax+by+1=0，圆M：x2+y2-2ax-2by=0，则直线l和圆M在同一坐标系中的图形可能是（　　）A．B．C