（1）证明：∵底面ABCD为正方形，∴AC⊥BD
又∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥AC
又∵BD∩PD=D
∴AC⊥平面PBD
又∵AC?平面PAC，
∴平面PAC⊥平面PBD；
（2）分别以DA，DC，DP为x，y，z轴正方向建立空间直角坐标系，
∵PD=AD=1
∴D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0）
假设在线段PB上存在一点E使得PC⊥平面ADE
设
=λBE
EP
则E（
，1 1+λ
，1 1+λ
）λ 1+λ
又∵
=（0，1，-1），且
PC
⊥
PC
AE
∴
?
PC
=0，AE
解得：λ=1，此进E为PD的中点，
又∵PC⊥AD
∴当点E为PB的中点时，PC⊥平面ADE
∵此时平面ADE的法向量为
=（0，1，-1），
PC
由（I）知平面BDE的法向量为
=（-1，1，0）
AC
则cos＜
，
PC
＞=
AC
=
?PC
AC |
|?|PC
|AC
1 2
∴＜
，
PC
＞=60°
AC
故此时二面角的大小为60°
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