（1）∵点A（a，b）是直线y=x-4k与双曲线y=
在第一象限的交点，16k x
∴
，
b＝a?4k b＝
16k a
∴
，
a?b＝4k ab＝16k
∴a2+b2=（a-b）2+2ab=16k2+32k，
∵OA=4
，
3
∴OA2=a2+b2=48，
∴16k2+32k=48，即k2+2k-3=0
解得k1=-3（舍去），k2=1，
∴k=1，
∴直线的解析式为y=x-4，双曲线的解析式为y=
；16 x
（2）直线y=x-4向上平移10个单位后的直线解析式为y=x+6，
解方程组
得
y＝x+6 y＝
16 x
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