58问答库 > 已知函数f（x）= x+1 x-2 的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x 2

已知函数f（x）= x+1 x-2 的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x 2

2025-05-12 19:37:16

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回答（1）：

（Ⅰ）函数f（x）=

x+1

x-2

有意义，
必须

x+1≥0

x-2＞0

，解得x＞2，
函数的定义域：A={x|x＞2}，
函数g（x）=lg[x² -（2a+1）x+a² +a]有意义，
必须x² -（2a+1）x+a² +a＞0，
解得B={x＜a或x＞a+1}，
所以函数的定义域：B={x＜a或x＞a+1}，
（Ⅱ）由A∪B=B，则A?B，所以a+1≤2，解得a≤1．
实数a的取值范围（-∞，1]．