设两人造地球卫星的质量比为2:1,到地球球心的距离比为1:3,则它们的(  )A.周期之比为3:1B.线速

2025-05-24 06:49:53
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A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F
F=G

Mm
r2

F=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma
解得
v=
GM
r

T=
2πr
v
=2π
r3
GM

a=
GM
r2

F=G
Mm
r2
   ④
由②式,T:T′=2π
r3
GM
:2π
r′3
GM
=1:3
3
,故A错误;
B、由①式,v:v′=
GM
r
GM
r′
=
3
:1,故B错误;
C、由③式,a:a′=
GM
r2
GM
r′2
=9:1,故C错误;
D、由④式,F:F′=G
Mm1
r2
:G
Mm1
r′2
=18:1,故D正确;
故选D.