解答：（1）解：由题意知：
∴
a＜0 ?
＝2b a
＝?3?a+2 a
…（3分）
a＝?1 b＝2
（2）解：当b=2，a＞0时，ax2+2x-a+2＞0
∴（ax-a+2）（x+1）＞0…（5分）
∴(x?
)(x+1)＞0a?2 a
（I）当
＞?1，即a＞1时，不等式解集为{x|x＜?1或x＞a?2 a
}a?2 a
（II）当
＝?1，即a=1时，不等式解集为{x|x≠-1}a?2 a
（III）当
＜?1，即0＜a＜1时，不等式解集为{x|x＜a?2 a
或x＞?1}…（8分）a?2 a
（3）解：当a=1，b∈R时，由题意可知：x2+bx+1＞-2x-3对x∈[1，4]恒成立
即x2+（b+2）x+4＞0x∈[1，4]恒成立…（10分）
令g（x）=x2+（b+2）x+4
（I）当?
≤1时，即b≥4时，g（x）在[1，4]单调增b+2 2
∴
＝g(1)＝b+7＞0∴b＞-7此时b≥-4
g
（II）当?
≥4时，即b≤-10时，g（x）在[1，4]单调减b+2 2
∴
＝g(4)＝28+4b≥0∴b＞-7此时b不存在
g
（III）当1＜?
≤4时，即-10＜b＜-4时，b+2 2
＝
g
＞0∴-6＜b＜2此时-6＜b＜-416?(b+2)2
4
由此可知 b＞-6…（16分）
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024