大一线性代数 求帮忙 详细解释一下怎么看是不是六阶行列式的项

行列式的定义：不同行不同列元素的代数和
表达式
：
D
=
Σ
(-1)τ
a1j1a2j2...anjn
，τ为逆序数
(-1)τ
a1j1a2j2...anjn为其中一项。
简言之，第1行n个元素中选一个元素，第2行n个元素中除去和第1行同列的元素的n-1个元素中选一个元素，第3行n个元素中除去和第1行第2行同列的元素的n-2个元素中选一个元素...
我们要求元素是不同行不同列的。
判断是否为行列式的项的解答步骤：
1、将第1个下标按1，2，3...的顺序排列。
2、看第2个下标是否有相同的数字，有则说明有相同列，不满足行列式定义则不是，无则计算逆序数，看符号是否一致。
-a32a43a14a51a25a66
1、将第1个下标按1，2，3...的顺序排列
-a14a25a32a43a51a66
2、看第2个下标是否有相同的数字
第2个下标维
4
5
2
3
1
6，
无
计算逆序数
τ
（4
5
2
3
1
6）
=
8
(-1)⁸a14a25a32a43a51a66
是6阶行列式的项。
符号为
“+”
-a32a43a14a51a25a66不是6阶行列式的项
newmanhero
2015年4月3日20:31:49
希望对你有所帮助，望采纳。

故可把每行均加至第一行答案是297.
具体步骤大概如下：因为每一行都是一个5和三个2，再利用行列式的性质（某行的k倍加至另一行，行列式的值不变）化为上三角行列式，提取公因子11