f(x)=√(x-1)-1/x (x≥1)f'(x)=1/[2√(x-1)]+1/x²＞0函数f(x)在定义域上单调递增由于f(2)=1/2f(a²-a)＞1/2，即f(a²-a)＞f(2)由于f(x)在定义域上单调递增所以a²-a＞2a²-a-2＞0 (a-2)(a+1)＞0 a＞2或者a＜-1所以a的取值范围为(-∞，-1)∪(2，+∞)
